Теплота, давление, звук, свет и электричество

Частицы, агрегатные состояния и плотность

Перед объяснением нагревания полезно выбрать описание вещества. В микроскопической модели вещества состоят из взаимодействующих частиц, например атомов и молекул. В твёрдом теле частицы колеблются около относительно устойчивых положений; это не значит, что они абсолютно неподвижны. В жидкости могут перестраиваться при достаточной близости для примерно определённого объёма. В разреженном газе расстояния больше, материал занимает доступный объём.

Описания объясняют тенденции, не заменяя все свойства реальных материалов. Жидкость меняет объём с температурой и давлением, хотя обычно намного менее сжимаема, чем газ. Состояния и переходы зависят от условий. Температура кипения, например, не независима от давления.

Плотность ρ = m/V с единицей СИ kg/m³. Это не масса одной частицы и не «вес на размер» без определённой основы. Однородный образец массой 0,40 kg и объёмом 0,00050 m³ имеет плотность 800 kg/m³. При расширении фиксированного количества объём растёт без пропорционального роста массы, плотность падает.

При изменении состояния переданная энергия может менять организацию и микровзаимодействия без повышения температуры в соответствующих условиях. Поэтому перед пониманием нагревания нужно различить внутреннюю энергию, температуру и теплоту.

Температура не измеряет полную энергию

Температура описывает тепловое состояние и позволяет предсказать самопроизвольную передачу энергии при контакте: от более горячего к более холодному телу. Тела в тепловом равновесии имеют одну температуру и не имеют чистой передачи энергии из-за её разности.

Термометр должен взаимодействовать с телом достаточно долго для приближения к равновесию. Ощущение руки ненадёжно: металл и дерево одной температуры кажутся разными из-за разного темпа передачи энергии руки. Показание зависит также от места термометра и его отклика.

Термодинамическая температура в кельвинах K. Связь с Цельсием T(K) = θ(°C) + 273,15. Разность 1 °C того же размера, что 1 K. Но 20 °C не вдвое больше абсолютной температуры 10 °C. Ноль кельвинов — начало абсолютной шкалы, не 0 °C.

Теплота, нагревание и изменение состояния

Внутренняя энергия связана с микроскопическим движением и взаимодействиями частиц системы. Теплота — энергия в передаче из-за разности температур. Тело не «содержит теплоту» как запасённое вещество: оно имеет внутреннюю энергию, меняющуюся и при работе над ним.

Без изменения состояния при примерно постоянной удельной теплоёмкости Q = mcΔT. Q — переданная энергия в J, m — масса в kg, c — теплоёмкость в J/(kg·K), ΔT — изменение температуры в K. Чем больше масса или теплоёмкость, тем больше энергии для того же изменения температуры при указанных условиях.

При изменении агрегатного состояния чистого вещества в равновесии при постоянном давлении энергия может передаваться без изменения температуры. Используют Q = mL, где L — энергия на единицу массы для этого перехода, в J/kg. При плавлении льда энергия меняет организацию и микроскопические взаимодействия, не обязательно увеличивая среднюю интенсивность движения. Поэтому кривая нагревания может иметь горизонтальные участки.

Три механизма теплопередачи

При теплопроводности энергия передаётся микровзаимодействиями без макроскопического переноса материала. Один конец металлической ложки нагревается, когда другой в горячей воде. Материалы различаются лёгкостью проведения энергии; толщина, площадь и разность температур тоже влияют на темп передачи.

При конвекции движение самого флюида переносит энергию. Нагретая область может расшириться, стать менее плотной и подняться под действием тяжести, но узор зависит от геометрии и условий. Вентиляторы и насосы тоже принудительно создают циркуляцию. Универсально вверх стремится не «теплота»: движется вещество.

При излучении энергия распространяется электромагнитными волнами и может проходить вакуум. Так солнечная энергия достигает Земли. Тело испускает и поглощает излучение, баланс зависит от температуры и поверхности. В одном процессе три механизма могут действовать одновременно; задача — распознать преобладающий в выбранной модели.

Сила, распределённая по площади

Среднее давление p = F_⊥/A: перпендикулярная поверхности сила, делённая на площадь. Измеряется в паскалях Pa = N/m². Одна сила на большей площади даёт меньшее среднее давление. Поэтому широкий ремень удобнее узкого при том же переносимом весе.

В покоящейся жидкости примерно постоянной плотности давление растёт с глубиной: p = p_{поверхности} + ρgh. Здесь ρ в kg/m³, g ≈ 9,8 m/s² в уроке, h — вертикальная глубина в m. Дополнительное давление даёт вес жидкости сверху; оно зависит от глубины, не только общего количества в сосуде.

Абсолютное давление отсчитывается от вакуума; манометрическое — разность с местным атмосферным. При открытой воздуху поверхности ρgh даёт манометрическое, абсолютное включает p_atm. Давление в покоящейся жидкости действует во всех направлениях в точке; это не одна стрелка только вниз.

Звук: возмущение, которому нужна среда

Источник звука колеблет среду, создавая распространяющиеся изменения давления. В воздухе сжатия и разрежения движутся, пока частицы колеблются около средних положений. Волна переносит энергию; воздуху не нужно идти от источника до слушателя. Без материальной среды звук не распространяется.

Период T — длительность колебания в s. Частота f — число колебаний за секунду в герцах Hz = s⁻¹; f = 1/T. Длина волны λ — расстояние соседних эквивалентных областей в m. Скорость распространения v = λf: за период возмущение проходит длину волны.

Большая частота обычно означает более высокий звук; большая амплитуда связана с большей интенсивностью при той же среде и условиях. Не смешивай высоту тона с громкостью. Скорость звука зависит от среды и условий, например температуры. Отражение даёт эхо; измеренное время включает путь к препятствию и обратно.

Свет, отражение и преломление

Свет — электромагнитная волна и распространяется в вакууме в отличие от звука. В вакууме скорость приблизительно c = 3,00 × 10⁸ m/s. Для зеркал и путей масштаба предметов больших относительно длины волны можно использовать лучи — линии направления распространения.

При отражении угол падения равен углу отражения. Оба от нормали — перпендикуляра к поверхности в точке падения. Шероховатая поверхность рассеивает лучи по разным направлениям из-за разных местных нормалей, хотя закон местно верен.

При преломлении свет меняет скорость между средами. При наклонном падении может меняться направление. Показатель n = c/v безразмерен. Входя в больший показатель, наклонный луч приближается к нормали; выходя — удаляется. При нормальном падении скорость может меняться без направления. Цвет нельзя объяснить только «более сильным светом».

Заряд, ток, напряжение и сопротивление

Заряд измеряется в кулонах C. Средний ток I = Δq/Δt в амперах A = C/s: заряд через сечение за длительность. Условный ток направлен так, как двигались бы положительные заряды. Электроны в металлах движутся противоположно. Ток — не скорость электронов.

Разность потенциалов, напряжение, показывает переданную энергию на заряд: U = E/q в вольтах V = J/C. Источник поддерживает разность преобразованием энергии, например химической в батарейке. В замкнутой цепи уже имеющиеся в проводниках заряды могут упорядоченно двигаться; лампа их не создаёт и не потребляет.

Для омического резистора при примерно постоянной температуре U = RI. R в омах Ω = V/A. Лампа с нагревающейся нитью может менять сопротивление. В простой последовательной цепи без разветвлений ток везде один; в компонентах преобразуется энергия на заряд. Используй подходящие низковольтные схемы и модели; урок не даёт инструкций сборки в электросети.

Связь идей без смешивания моделей

Переданная компоненту электрическая мощность P = UI в W. При постоянной мощности энергия E = PΔt в J. В резисторе передача повышает внутреннюю энергию, затем вызывает теплопередачу среде. Электричество не превращается в вещество «теплота»: энергия меняет форму и пересекает границы.

Единицы устраняют неоднозначности: J для энергии; W мощности; K абсолютной температуры; Pa давления; Hz частоты; A тока. Выражения могут использовать одну букву для разных величин, поэтому указывай смысл. Например, T периода не автоматически T температуры.

Для явления сначала определи вопрос, систему и масштаб. Для времени эха используй распространение и путь; для нагрева воды — передачу энергии и тепловые свойства; для тока резистора — соотношения цепи. Связи полезны, когда ясны и различия.

Решённые примеры без пропуска шагов

Сначала проследи рассуждение. Затем закрой решение и попробуй восстановить его своими словами.

Теперь попробуй сам

Секундомера нет. Запиши известное, выбери соотношение и обоснуй каждый шаг. Подсказки и решения доступны, когда понадобятся.

Ошибки, которых стоит избегать

Тело содержит количество теплоты.

Теплота — передаваемая из-за разности температур энергия; тело имеет внутреннюю энергию.

Давление жидкости зависит только от общей массы.

В гидростатической модели зависит от глубины, плотности, тяжести и давления поверхности.

Звук переносит весь воздух от источника к уху.

Возмущение и энергия распространяются при местном колебании среды.

Углы отражения измеряются от поверхности.

Соглашение закона использует нормаль.

Лампа потребляет ток.

Заряды циркулируют; лампа преобразует электрическую энергию.