Temperatura, gases y corriente eléctrica

Temperatura y equilibrio térmico

Un cuerpo en contacto térmico con otro puede transferir energía hasta que ambos alcanzan la misma temperatura. La temperatura es una variable de estado que caracteriza el equilibrio térmico y determina el sentido de la transferencia espontánea debida a una diferencia de temperatura. Una igualdad de temperatura no significa igualdad de energía interna: masas y materiales diferentes pueden tener energías internas diferentes.

La ley cero de la termodinámica dice que, si dos sistemas están por separado en equilibrio térmico con un tercero, también están en equilibrio térmico entre sí. Es el fundamento de usar un termómetro como intermediario. La lectura exige tiempo para que el sensor se acerque a la temperatura local; no debe confundirse con la temperatura instantánea de cualquier región del cuerpo.

La escala absoluta usa kelvin. T(K) = θ(°C) + 273,15. Las diferencias en K y °C tienen el mismo valor numérico, pero las razones de temperatura exigen kelvin. Duplicar de 20 a 40 °C corresponde a pasar de 293,15 a 313,15 K, lo cual está muy lejos de duplicar T. Escribe K sin símbolo de grado.

El modelo microscópico y la energía

La materia está constituida por partículas en movimiento e interacción. La energía interna U reúne las energías microscópicas cinéticas y potenciales relevantes para el estado. El movimiento organizado del cuerpo en su conjunto se describe por separado mediante la energía cinética macroscópica. Una piedra en movimiento no tiene necesariamente mayor temperatura que una piedra idéntica en reposo.

En un gas ideal monoatómico, la temperatura absoluta está relacionada con la energía cinética media de traslación de las partículas. Esta idea ayuda a comprender presión y temperatura, pero no autoriza a decir que «la temperatura es energía»: las unidades y los significados son diferentes. En sólidos, líquidos y gases con moléculas complejas, hay también otros modos e interacciones.

El calor Q es energía transferida por una diferencia de temperatura. El trabajo es otra forma de transferencia, por ejemplo comprimir un gas o calentar un cable mediante acción eléctrica. El mismo aumento de energía interna puede obtenerse mediante procesos diferentes. Por tanto, Q no es una propiedad almacenada en el sistema, mientras que U es una función de su estado.

Calor específico, cambio de fase y dilatación

Si no hay cambio de estado y c es aproximadamente constante, Q = mcΔT. m se mide en kg; c en J/(kg·K); Q en J. Para un cuerpo que se enfría, ΔT es negativo y el Q recibido también es negativo. En un conjunto térmicamente aislado, las energías cedidas y recibidas suman cero, incluidos los recipientes que no puedan despreciarse.

En un cambio de estado a presión constante, se usa Q = mL, con L en J/kg. Para fusión o vaporización, el sistema recibe energía; para las transformaciones inversas, la libera. Es necesario separar etapas cuando un problema incluye calentar hielo, fundirlo y después calentar el agua. La misma expresión no describe todas las etapas de una curva de calentamiento.

La dilatación lineal de muchos sólidos puede aproximarse mediante ΔL = αL₀ΔT, en intervalos moderados. α es el coeficiente de dilatación lineal, en K⁻¹. El resultado es una variación de longitud; la final es L = L₀ + ΔL. El modelo no implica que todas las sustancias se expandan de la misma forma: el agua presenta comportamientos particulares en ciertos intervalos.

Presión, volumen y cantidad de gas

Un gas ejerce presión porque las partículas interactúan con las paredes, transfiriendo cantidad de movimiento. La presión es fuerza normal por área, en Pa. La presión usada en la ecuación de estado es absoluta, referida al vacío. Si un manómetro indica la diferencia respecto a la atmósfera, hay que sumar la presión atmosférica local para obtener p absoluta.

El volumen V es el espacio ocupado por el gas en equilibrio y se mide en m³. La cantidad de sustancia n se mide en mol. Un mol contiene un número fijo de entidades; hay que decir si esas entidades son átomos o moléculas. En un recipiente cerrado sin fugas, n permanece constante, pero eso no exige que V o p permanezcan constantes.

El modelo de gas ideal supone partículas de volumen despreciable en comparación con el recipiente e interacciones intermoleculares despreciables fuera de las colisiones. Funciona mejor en gases suficientemente poco densos y lejos de la condensación. No es una descripción universal de cualquier gas a cualquier presión, ni una fórmula adecuada para líquidos y sólidos.

Leer la ecuación antes de sustituir números

La ecuación de los gases ideales es pV = nRT. Aquí p está en Pa, V en m³, n en mol, T en K y R ≈ 8,314 J/(mol·K). El producto Pa·m³ equivale a J. Si introduces volumen en litros o presión en kPa sin conversión, debes adaptar R de manera coherente; en esta clase lo convertimos todo al SI.

Para la misma cantidad de gas ideal, pV/T es constante entre estados. A volumen constante, p es proporcional a T: calentar aumenta la presión. A presión constante, V es proporcional a T. A temperatura constante, p es inversamente proporcional a V: reducir V a la mitad duplica p. Cada afirmación exige decir qué permanece constante.

Esta ecuación relaciona estados de equilibrio y no determina por sí sola el calor recibido ni el trabajo realizado durante una transformación. Procesos con los mismos estados inicial y final pueden transferir energías de formas diferentes. La primera ley y los diagramas p(V), desarrollados en la unidad de gases de la 11.ª, completan esa contabilidad.

Corriente y conservación de la carga

La carga eléctrica q se mide en C. La corriente media I = Δq/Δt mide la carga que atraviesa una sección por unidad de tiempo y tiene unidad A = C/s. Una corriente de 0,20 A corresponde al paso de 0,20 C por segundo, en promedio. No informa directamente de cuántos metros por segundo se desplazan los portadores.

El sentido convencional de la corriente es el del movimiento de cargas positivas. En un conductor metálico, los electrones de conducción se desplazan en sentido opuesto al convencional. La propagación del cambio de campo por el circuito y la lenta deriva de los electrones son fenómenos diferentes. La respuesta eléctrica no depende de que un electrón salga de la pila y recorra todo el cable hasta la lámpara.

En un régimen estacionario sin acumulación de carga, la corriente que entra en una unión iguala la suma de las corrientes que salen. En un recorrido en serie, sin ramificaciones, la corriente es la misma antes y después de un resistor. El componente transforma energía; no consume la carga que pasa. Un circuito abierto interrumpe la corriente sostenida en el modelo sencillo.

Energía por carga y resistencia

La diferencia de potencial U indica energía transferida por carga: U = E/q y 1 V = 1 J/C. La fuente transforma energía química u otra para mantener una diferencia de potencial. Un resistor puede transformar energía eléctrica en energía interna. La corriente mide cuánta carga pasa por segundo; la tensión mide cuánta energía corresponde a cada culombio.

La resistencia de un componente en un estado es R = U/I, en Ω. La ley de Ohm añade una condición: para ciertos materiales y condiciones aproximadamente constantes, U es proporcional a I y R se mantiene constante. Una gráfica U(I) de esos componentes es una recta que pasa por el origen, cuya pendiente es R.

Si la temperatura cambia significativamente, la resistencia de un metal puede cambiar. Una lámpara de filamento no tiene necesariamente el mismo R cuando está fría que cuando está encendida. No se debe extrapolar una recta a regímenes en que el componente se calienta o altera su funcionamiento. Una tensión elevada o una corriente elevada no son propiedades independientes del conjunto fuente-circuito.

Serie, paralelo y medición en el modelo

En resistores en serie, la misma corriente atraviesa cada componente. Las diferencias de potencial se suman: U total = I(R₁ + R₂), por tanto R equivalente = R₁ + R₂. La resistencia equivalente es la que, en los mismos terminales, tendría la misma relación entre tensión y corriente.

En paralelo, las ramas conectan los mismos dos nodos y tienen la misma tensión. Las corrientes se suman: I total = U/R₁ + U/R₂. Por tanto 1/R equivalente = 1/R₁ + 1/R₂. La resistencia equivalente queda por debajo de la menor resistencia de rama porque hay más caminos para la corriente en el modelo.

Un amperímetro ideal tiene resistencia despreciable y se representa en serie con la rama medida. Un voltímetro ideal tiene una resistencia muy grande y se representa entre los dos puntos cuya diferencia de potencial se quiere medir. Estas son descripciones de esquemas didácticos, no instrucciones de intervención en instalaciones domésticas. El estudio debe usar materiales educativos adecuados de baja tensión.

La potencia eléctrica relaciona el circuito con la térmica

Si cada culombio transfiere U julios y pasan I culombios por segundo, la potencia es P = UI, en W. En un resistor óhmico podemos sustituir U = RI y obtener P = RI² o P = U²/R. Las tres formas describen el mismo caso, pero la comparación entre resistores depende de lo que mantenga constante la fuente.

Con corriente fija, aumentar R aumenta RI²; con tensión fija, aumentar R disminuye U²/R. No hay contradicción: son experimentos diferentes. Para potencia constante durante Δt, E = PΔt. El kilovatio-hora es una unidad de energía: 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,6 × 10⁶ J.

Si un resistor calienta agua, se puede comparar la energía eléctrica recibida con mcΔT. La diferencia corresponde al calentamiento de otras partes y a transferencias al ambiente. Nunca debe preverse un aumento ilimitado de temperatura solo con E = PΔt: en sistemas reales, las pérdidas crecen y las propiedades pueden cambiar, haciendo inadecuado el modelo inicial.

Ejemplos resueltos, sin saltar pasos

Sigue primero el razonamiento. Después tapa la resolución e intenta reconstruirla con tus palabras.

Ahora, prueba tú

No hay cronómetro. Escribe lo que sabes, elige una relación y justifica cada paso. Las pistas y soluciones están disponibles cuando las necesites.

Errores que conviene evitar

Se puede usar Celsius en razones de la ley de los gases.

Las razones exigen temperatura absoluta en kelvin.

pV = nRT determina el calor de cualquier proceso.

La ecuación relaciona estados; el calor y el trabajo exigen analizar el proceso.

La corriente sale menor después de un resistor en serie.

En régimen estacionario la carga se conserva; cambia la energía por carga.

U = RI con R constante vale para cualquier componente.

Es un modelo óhmico que depende de las condiciones.

kWh es potencia.

Es energía, producto de potencia por tiempo.