Temperatura, gases e corrente elétrica

Temperatura e equilíbrio térmico

Um corpo em contacto térmico com outro pode transferir energia até ambos atingirem a mesma temperatura. A temperatura é uma variável de estado que caracteriza o equilíbrio térmico e determina o sentido da transferência espontânea por diferença de temperatura. Uma igualdade de temperatura não significa igualdade de energia interna: massas e materiais diferentes podem ter energias internas diferentes.

A lei zero da termodinâmica diz que, se dois sistemas estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro, também estão em equilíbrio térmico entre si. É o fundamento de usar um termómetro como intermediário. A leitura exige tempo para o sensor se aproximar da temperatura local; não deve ser confundida com a temperatura instantânea de qualquer região do corpo.

A escala absoluta usa kelvin. T(K) = θ(°C) + 273,15. Diferenças em K e °C têm o mesmo valor numérico, mas razões de temperatura exigem kelvin. Dobrar de 20 para 40 °C corresponde a passar de 293,15 para 313,15 K, o que está muito longe de duplicar T. Escreve K sem símbolo de grau.

O modelo microscópico e a energia

A matéria é constituída por partículas em movimento e interação. A energia interna U reúne energias microscópicas cinéticas e potenciais relevantes para o estado. O movimento organizado do corpo como um todo é descrito separadamente pela energia cinética macroscópica. Uma pedra em movimento não tem necessariamente temperatura maior que uma pedra idêntica parada.

Num gás ideal monoatómico, a temperatura absoluta está ligada à energia cinética média de translação das partículas. Esta ideia ajuda a compreender pressão e temperatura, mas não autoriza dizer que «temperatura é energia»: as unidades e os significados são diferentes. Em sólidos, líquidos e gases com moléculas complexas, há também outros modos e interações.

Calor Q é energia transferida devido a diferença de temperatura. Trabalho é outra forma de transferência, por exemplo comprimir um gás ou aquecer um fio por ação elétrica. O mesmo aumento de energia interna pode ser obtido por processos diferentes. Portanto, Q não é uma propriedade guardada no sistema, enquanto U é uma função do seu estado.

Calor específico, mudança de fase e dilatação

Se não há mudança de estado e c é aproximadamente constante, Q = mcΔT. m mede-se em kg; c em J/(kg·K); Q em J. Para um corpo que arrefece, ΔT é negativo e o Q recebido também é negativo. Num conjunto termicamente isolado, as energias cedidas e recebidas somam zero, incluindo os recipientes que não possam ser desprezados.

Numa mudança de estado a pressão constante, usa-se Q = mL, com L em J/kg. Para fusão ou vaporização, o sistema recebe energia; para as transformações inversas, liberta-a. É necessário separar etapas quando um problema inclui aquecer gelo, fundir e depois aquecer a água. A mesma expressão não descreve todas as etapas de uma curva de aquecimento.

A dilatação linear de muitos sólidos pode aproximar-se por ΔL = αL₀ΔT, em intervalos moderados. α é o coeficiente de dilatação linear, em K⁻¹. O resultado é uma variação de comprimento; o final é L = L₀ + ΔL. O modelo não implica que todas as substâncias se expandam da mesma forma: a água apresenta comportamentos particulares em certos intervalos.

Pressão, volume e quantidade de gás

Um gás exerce pressão porque as partículas interagem com as paredes, transferindo quantidade de movimento. A pressão é força normal por área, em Pa. A pressão usada na equação de estado é absoluta, referida ao vazio. Se um manómetro indica a diferença para a atmosfera, é necessário somar a pressão atmosférica local para obter p absoluta.

O volume V é o espaço ocupado pelo gás em equilíbrio e mede-se em m³. A quantidade de matéria n mede-se em mol. Um mol contém um número fixo de entidades; é preciso dizer se essas entidades são átomos ou moléculas. Num recipiente fechado sem fugas, n permanece constante, mas isso não exige que V ou p permaneçam constantes.

O modelo de gás ideal supõe partículas de volume desprezável em comparação com o recipiente e interações intermoleculares desprezáveis fora das colisões. Funciona melhor em gases suficientemente rarefeitos e longe da condensação. Não é uma descrição universal de qualquer gás em qualquer pressão, nem uma fórmula adequada para líquidos e sólidos.

Ler a equação antes de substituir números

A equação dos gases ideais é pV = nRT. Aqui p está em Pa, V em m³, n em mol, T em K e R ≈ 8,314 J/(mol·K). O produto Pa·m³ equivale a J. Se introduzires volume em litros ou pressão em kPa sem conversão, deves adaptar R de maneira consistente; nesta aula convertemos tudo para SI.

Para a mesma quantidade de gás ideal, pV/T é constante entre estados. A volume constante, p é proporcional a T: aquecer aumenta a pressão. A pressão constante, V é proporcional a T. A temperatura constante, p é inversamente proporcional a V: reduzir V para metade duplica p. Cada afirmação exige dizer o que permanece constante.

Esta equação liga estados de equilíbrio e não determina por si só o calor recebido ou o trabalho realizado durante uma transformação. Processos com os mesmos estados inicial e final podem transferir energias de formas diferentes. A primeira lei e os diagramas p(V), desenvolvidos na unidade de gases da 11.ª, completam essa contabilidade.

Corrente e conservação de carga

A carga elétrica q mede-se em C. A corrente média I = Δq/Δt mede a carga que atravessa uma secção por duração e tem unidade A = C/s. Uma corrente de 0,20 A corresponde à passagem de 0,20 C por segundo, em média. Não informa diretamente quantos metros por segundo se deslocam os portadores.

O sentido convencional da corrente é o do movimento de cargas positivas. Num condutor metálico, os eletrões de condução deslocam-se em sentido oposto ao convencional. A propagação da alteração do campo pelo circuito e a lenta deriva dos eletrões são fenómenos diferentes. A resposta elétrica não depende de um eletrão sair da pilha e percorrer todo o fio até à lâmpada.

Num regime estacionário sem acumulação de carga, a corrente que entra numa junção iguala a soma das correntes que saem. Num percurso em série, sem ramificações, a corrente é a mesma antes e depois de um resistor. O componente transforma energia; não consome a carga que passa. Um circuito aberto interrompe a corrente sustentada no modelo simples.

Energia por carga e resistência

A diferença de potencial U indica energia transferida por carga: U = E/q e 1 V = 1 J/C. A fonte transforma energia química ou outra para manter uma diferença de potencial. Um resistor pode transformar energia elétrica em energia interna. A corrente mede quanto carga passa por segundo; a tensão mede quanta energia corresponde a cada coulomb.

A resistência de um componente num estado é R = U/I, em Ω. A lei de Ohm acrescenta uma condição: para certos materiais e condições aproximadamente constantes, U é proporcional a I e R mantém-se constante. Um gráfico U(I) desses componentes é uma reta que passa pela origem, cujo declive é R.

Se a temperatura muda significativamente, a resistência de um metal pode mudar. Uma lâmpada de filamento não tem necessariamente o mesmo R quando fria e quando acesa. Não se deve extrapolar uma reta para regimes onde o componente aquece ou altera o seu funcionamento. Tensão elevada ou corrente elevada não são propriedades independentes do conjunto fonte-circuito.

Série, paralelo e medição no modelo

Em resistores em série, a mesma corrente atravessa cada componente. As diferenças de potencial somam-se: U total = I(R₁ + R₂), logo R equivalente = R₁ + R₂. A resistência equivalente é aquela que, aos mesmos terminais, teria a mesma relação entre tensão e corrente.

Em paralelo, os ramos ligam os mesmos dois nós e têm a mesma tensão. As correntes somam-se: I total = U/R₁ + U/R₂. Portanto 1/R equivalente = 1/R₁ + 1/R₂. A resistência equivalente fica menor que a menor resistência de ramo porque há mais caminhos para a corrente no modelo.

Um amperímetro ideal tem resistência desprezável e representa-se em série com o ramo medido. Um voltímetro ideal tem resistência muito grande e representa-se entre os dois pontos cuja diferença de potencial se quer medir. Estas são descrições de esquemas didáticos, não instruções de intervenção em instalações domésticas. O estudo deve usar materiais educativos adequados de baixa tensão.

Potência elétrica liga o circuito à térmica

Se cada coulomb transfere U joules e passam I coulombs por segundo, a potência é P = UI, em W. Num resistor óhmico podemos substituir U = RI e obter P = RI² ou P = U²/R. As três formas descrevem o mesmo caso, mas a comparação entre resistores depende daquilo que a fonte mantém constante.

Com corrente fixa, aumentar R aumenta RI²; com tensão fixa, aumentar R diminui U²/R. Não existe contradição: são experiências diferentes. Para potência constante durante Δt, E = PΔt. O quilowatt-hora é unidade de energia: 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,6 × 10⁶ J.

Se um resistor aquece água, pode-se comparar a energia elétrica recebida com mcΔT. A diferença corresponde a aquecimento de outras partes e transferências para o ambiente. Nunca se deve prever um aumento ilimitado de temperatura apenas com E = PΔt: em sistemas reais, as perdas crescem e as propriedades podem mudar, tornando o modelo inicial inadequado.

Exemplos resolvidos, sem saltar passos

Acompanha primeiro o raciocínio. Depois tapa a resolução e tenta reconstruí-la com as tuas palavras.

Agora, experimenta tu

Não há cronómetro. Escreve o que sabes, escolhe uma relação e justifica cada passo. As pistas e soluções ficam disponíveis quando precisares.

Erros que vale a pena evitar

Pode-se usar Celsius em razões da lei dos gases.

As razões exigem temperatura absoluta em kelvin.

pV = nRT determina o calor de qualquer processo.

A equação liga estados; calor e trabalho exigem analisar o processo.

A corrente sai menor depois de um resistor em série.

Em regime estacionário a carga conserva-se; muda a energia por carga.

U = RI com R constante vale para qualquer componente.

É um modelo óhmico dependente das condições.

kWh é potência.

É energia, produto de potência por tempo.