Leyes de Newton

Elegir el sistema y el sistema de referencia

Un sistema es el cuerpo o conjunto de cuerpos que eliges estudiar. Las fuerzas ejercidas por objetos que quedan fuera del sistema son externas; las interacciones entre partes del propio sistema son internas. Una cuerda puede ejercer una fuerza externa sobre un bloque, pero la misma interacción puede ser interna cuando estudiamos el bloque y la cuerda juntos.

Haz una lista de las interacciones antes de escribir símbolos: gravitación de la Tierra, contacto con una superficie, tracción de una cuerda, resistencia del aire. A cada interacción corresponde una fuerza ejercida sobre el sistema. La resultante ΣF es la suma vectorial de las fuerzas externas, no una fuerza adicional que añadir a las existentes.

Las leyes de Newton, en su forma habitual, se aplican en sistemas de referencia inerciales. Un laboratorio fijo a la Tierra es una aproximación suficiente para muchos problemas escolares de corta duración y pequeña escala. En un vehículo que frena, el sistema de referencia del vehículo está acelerado; la sensación de ser lanzado hacia delante no exige una fuerza real hacia delante sobre el pasajero.

Primera ley: el estado natural no exige empuje

Si la resultante es nula, un cuerpo mantiene su velocidad vectorial: reposo o movimiento rectilíneo uniforme. Esta es la primera ley, asociada a la inercia. Una fuerza es necesaria para cambiar la velocidad, no para «alimentar» la existencia de movimiento. En la vida cotidiana, las fuerzas de resistencia ocultan esta distinción.

Una caja arrastrada con rapidez constante recibe una fuerza de la mano y fuerzas de resistencia que se equilibran. Si la mano deja de tirar y el rozamiento permanece, la resultante pasa a apuntar en sentido opuesto a la velocidad y la caja frena. No es la ausencia de fuerza la que la hace parar; es la presencia de una resultante resistiva.

El equilibrio mecánico de traslación significa ΣF = 0, por tanto a = 0, para masa constante. No significa necesariamente posición constante. Además, esta clase trata el cuerpo como un punto o considera solo la traslación: para que un objeto extenso tampoco gire hay que analizar los momentos de las fuerzas, un tema que exige otra condición de equilibrio.

Segunda ley: una ecuación vectorial

Para masa constante, ΣF = ma. En ejes perpendiculares, esta ecuación se convierte en ΣF_x = ma_x y ΣF_y = ma_y. La aceleración apunta en el sentido de la resultante, no necesariamente en el de la velocidad. La unidad newton confirma la relación: N = kg·m/s².

Una ecuación por eje impide sumar magnitudes que apuntan en direcciones diferentes como si fueran números positivos. En un movimiento horizontal sin aceleración vertical, a_y = 0, pero a_x puede ser distinta de cero. Las fuerzas verticales se equilibran sin obligar a las horizontales a equilibrarse.

La masa mide la resistencia al cambio de velocidad: con la misma resultante, duplicar la masa reduce la aceleración a la mitad. En la gravitación cerca de la superficie, P = mg, con g = 9,8 m/s² en esta clase. La igualdad entre masa inercial y gravitatoria hace que, sin aire, cuerpos diferentes tengan la misma aceleración de caída. Un peso igual no es condición necesaria para una aceleración igual.

Tercera ley: pares en cuerpos diferentes

Si A ejerce una fuerza sobre B, B ejerce sobre A otra fuerza simultánea con el mismo módulo y dirección, pero sentido opuesto. Escribe los agentes en los nombres: fuerza del pie sobre el suelo y fuerza del suelo sobre el pie. Así queda visible que los dos miembros del par actúan sobre cuerpos diferentes.

Los pares no se anulan en la ecuación de un único cuerpo. Al caminar, el pie empuja el suelo hacia atrás y el suelo ejerce rozamiento hacia delante sobre el pie. En el diagrama de la persona entra la fuerza del suelo sobre la persona. La fuerza de la persona sobre el suelo pertenece al diagrama de la Tierra.

Si estudiamos los dos cuerpos como un sistema, esas fuerzas se vuelven internas y su suma es nula. Aun así, cada cuerpo puede acelerar de modo diferente porque las masas son diferentes. En una interacción entre un carrito ligero y otro pesado, las fuerzas del par son iguales en módulo; las aceleraciones no tienen por qué ser iguales.

Normal y tensión: consecuencias de las restricciones

La normal N es perpendicular a la superficie de contacto. No es sinónimo de peso. En un apoyo horizontal, con solo peso y normal en vertical y a_y = 0, resulta N = mg. Si una fuerza adicional tira del cuerpo hacia arriba, la normal disminuye; si el cuerpo acelera verticalmente hacia arriba, la normal puede superar mg.

La tensión es la fuerza que una cuerda estirada ejerce al tirar del cuerpo. Una cuerda ideal no tiene masa y es inextensible; en una cuerda continua que pasa por una polea ideal sin rozamiento, el módulo de la tensión es uniforme. Una cuerda real puede tener masa y un comportamiento diferente. Una cuerda floja no empuja: la tensión puede hacerse cero.

En un plano inclinado de ángulo θ, elige un eje paralelo y otro perpendicular al plano. El peso se descompone en mg sin θ a lo largo de la bajada y mg cos θ hacia el interior del apoyo. Sin otras fuerzas perpendiculares y sin aceleración en esa dirección, N = mg cos θ. El seno y el coseno surgen de la geometría de las componentes, no de una regla para memorizar sin dibujo.

Rozamiento: dos regímenes que no deben confundirse

El rozamiento entre superficies se opone al deslizamiento relativo o a su tendencia. Puede ayudar a un cuerpo a avanzar: en un vehículo que arranca, el suelo puede ejercer rozamiento hacia delante sobre las ruedas motrices. Hay que observar el contacto y la tendencia al deslizamiento, en vez de afirmar que el rozamiento siempre es contrario a la velocidad del cuerpo.

En el modelo seco sencillo, el rozamiento estático se ajusta hasta el límite f_s,max = μ_sN. Antes de deslizar, se escribe f_s ≤ μ_sN; no se impone siempre el valor máximo. Cuando hay deslizamiento, se usa aproximadamente f_k = μ_kN, donde μ no tiene unidad.

Este modelo depende de las superficies y del régimen. No describe universalmente neumáticos que se deforman, lubricación o resistencia del aire. Para resolver: dibuja las fuerzas, determina N mediante el eje perpendicular, comprueba si el rozamiento estático puede equilibrar la fuerza aplicada y usa el régimen cinético solo cuando hay deslizamiento. Comprueba al final si la aceleración prevista es coherente con la hipótesis inicial.

Ejemplos resueltos, sin saltar pasos

Sigue primero el razonamiento. Después tapa la resolución e intenta reconstruirla con tus palabras.

Ahora, prueba tú

No hay cronómetro. Escribe lo que sabes, elige una relación y justifica cada paso. Las pistas y soluciones están disponibles cuando las necesites.

Errores que conviene evitar

La resultante es otra fuerza que dibujar.

Es la suma de las fuerzas reales ya representadas.

La normal es siempre el peso.

Se obtiene mediante la ecuación perpendicular al contacto.

El rozamiento estático siempre es μsN.

Ese es el límite; el valor se ajusta por debajo de él.

Acción y reacción se anulan en el mismo cuerpo.

Actúan sobre cuerpos diferentes.